Stel P(x) een veelterm met gehele coëfficiënten en a en b gehele getallen, dan geldt
Hieruit volgt de gekende regel dat als a een gehele nulwaarde is van P(x), dan moet a een deler zijn van de constante term in P(x). Neem a een gehele nulwaarde van P(x), dan is , volgens vorige stelling een deler van . Omdat volgt hieruit dat a een deler is van , wat moest bewezen worden.
Toepassing: Gegeven is een veelterm P(x) met gehele coëfficiënten veronderstel dat voor 3 verschillende gehele getallen. Bewijs dat P(x) geen geheel nulwaarden heeft.
Stel dat er toch een geheel nulwaarde is: en d is een geheel getal. Uit de gegeven stelling volgt dan dat , en delers zijn van 1. Dit zijn drie verschillende getallen. Dit is dus onmogelijk omdat 1 slechts 2 delers heeft.