Uitdaging 1 en 2 Geplaatst op 1 juni 2019 door admin Wat is de som der coëfficiënten van . Antwoord Zeker niet uitrekenen! Probeer een eenvoudig voorbeeld: . Uitgewerkt is dit . Als we x vervangen door 1 krijgen we de gevraagde som 1 + 4 + 4 = 9. Vervang dus x door 1 voor het uitrekenen en we vinden dat voor onze opgave de gewenste som gelijk is aan . Toon aan dat irrationaal is voor elk natuurlijk getal n groter dan 1 Antwoord is een oplossing van de vergelijking . Als een rationale oplossing zou zijn van deze vergelijking moet p een deler zijn van 7 en q een deler van de coëfficiënt van , dus 1. De enige mogelijkheden zijn en geen van deze 4 is een goede oplossing. Er zijn dus geen rationale oplossingen bijgevolg is steeds irrationaal.