Deze sangaku werd beschreven op een tablet van de Miyagi Prefecture uit 1912
Op een voetbal komt een netwerk van bogen voor, die de oppervlakte van de bal verdelen in een aantal gebieden. Sommige van die gebieden worden door vijf bogen begrensd en zijn dus vijfhoekig van vorm; de rest van de gebieden is zeshoekig. Bij elk knooppunt van het netwerk komen drie gebieden samen; twee daarvan zijn zeshoekig en het derde is vijfhoekig. De vijfhoekige gebieden zijn zwart en de zeshoekige zijn wit. Elk vijfhoekig gebied omgeven wordt door een krans van vijf zeshoekige gebieden.
Noemen we het aantal knooppunten V ( vertrices), E het aantal bogen (edges) en F het aantal gebieden (faces). Euler zegt dat
De formule van Euler voor veelvlakken wordt nu : of
Onze voetbal is dus opgebouwd uit 12 vijfhoeken en 20 zeshoeken, dus 32 zijvlakken; Verder zijn er 60 knooppunten en 90 bogen.
In de wiskunde noemt men deze figuur : de afgeknotte isocaëder.