Als een probleem te moeilijk is om op te lossen, kan het oplossen van een ander, eenvoudiger probleem, dikwijls inspiratie geven om het oorspronkelijk probleem op te lossen. We kunnen bijvoorbeeld eerst speciale gevallen bestuderen of we kunnen bijvoorbeeld één van de voorwaarden weglaten. Of we kunnen concrete gevallen van het algemeen probleem proberen aan te pakken.

Gegeven is een willekeurige driehoek. Construeer een vierkant zodat alle hoekpunten van dat vierkant op de zijden van de driehoek liggen. Twee van de hoekpunten zijn dus gelegen op dezelfde zijde van de driehoek.

• 
  We laten één van de voorwaarden weg en proberen eerst een vierkant EDGF te construeren waarvan 2 punten op een zijde van de driehoek liggen en waarvan één ander hoekpunt op een andere zijde van de driehoek ligt.
•  

  We gaan het vierkant vergroten zodat D op blijft en E en F ook op blijven. Ondertussen zorgen we ervoor dat G op de derde zijde van de driehoek komt te liggen.We gebruiken hiervoor een homothetie met centrum A die G afbeeldt op H ( het snijpunt van AG met BC).

•  

  Het homothetisch beeld van EDGF is dan JIHK en dit vierkant vodoet aan de gestelde voorwaarden.