Spring naar de primaire inhoud

Spring naar de secundaire inhoud

Wiskunde is leuk

Zoeken

Hoofdmenu

Artikels
Weetjes
Problem Solving
Olympiades
Theorie
Geschiedenis
Raadsels/spelen
Kleine nootjes
Python
WisKunst
Sangaku’s
Contact
Ik en mijn onderzoek
Wereldgeschiedenis
Wandelingen

Tag archieven: rekenen met machten

Nootje 40

Geplaatst op 8 september 2023 door admin

Als $n^2+n+1=0$ , bereken dan
$A= n^{2023}+n^{2024}+2024$

Antwoord

Omdat $n^2+n+1=0$ , zal ook $n^3-1=(n-1)(n^2+n+1)=0$ . Bijgevolg is $n^3=1$ en $n\neq 1$ .
Nu is $n^{2023}=(n^3)^{674}*n=1^{674}*n=n$ .
Evenzo is $n^{2024}=n^{2023}*n=n^2$ .
Tenslotte is $A=(n+n^2)+2024=-1+2024=2023$ .

Geplaatst in Kleine nootjes | Getagged derde macht wortel, problem solving, rekenen met machten

Zoeken

Recente berichten

Stelling van Fauré
Nootje 52
Nederlands-Brazilië
Nootje 51
Kettingwortels

Archieven

Ondersteund door WordPress