Wiskunde is leuk

Nootje 22

Geplaatst op 9 juli 2021 door admin

P is een punt binnen een rechthoek ABCD. Verder is |PA|=2, |PB|=3 en |PC|=10. Bereken |PD|.

Antwoord

Rechthoekige driehoek, dus rechte hoeken, dus Pythagoras?
We vinden $a^2+c^2=4$ , $b^2+c^2=9$ , $b^2+d^2=100$ en $a^2+d^2=x^2$ .
Neem vgl 1 – vgl 2+vgl 3- vgl 4 en we vinden $0=4-9+100-x^2$ .
Hieruit volgt $x^2=95$ of $x=\sqrt{95}$ .