Antwoord
- AH is de loodlijn uit A op BC. In een gelijkbenige driehoek verdeelt die de zijde BC in twee gelijke delen: dus elk van lengte
. - We passen nu Pythagoras toe in driehoek ABH:
. - Hetzelfde in driehoek AHM:
. Hieruit volgt dat 
. - Invullen in vorige formule geeft
of 
.
![\[|PD|^2+|PB|^2=|PA|^2+|PC|^2\]](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-37340d55c27bfd923de4684eb6b0b5fa_l3.png?media=1678572382 "Rendered by QuickLaTeX.com")
, dus is 
.
. De andere rechthoekszijde meet 
en is dus dubbel zo groot als de horizontale rechthoekzijde.
, moet de horizontale rechthoekzijde gelijk zijn aan de helft ervan , dus 
.
:
.
.
. Of 
.
.