Antwoord
- Twee maal de stelling van Pythagoras toepassen geeft:
en 
. - We tellen deze vergelijkingen op :
. - Omdat nu
,volgt hieruit dat 
. - Pas nogmaals Pythagoras toe in de driehoek ABC en dan vinden we dat
. - Bijgevolg is
![\[|AB|=3\]](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-76655c37838a14eedce326504bfc659b_l3.png?media=1678572382 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Nootje 50
Antwoord
Tag archieven: problemsolving
Nootje 49
De functie f is gedefinieerd op de verzameling geordende paren positieve getallen en voldoet aan :
, 
en 
. Bereken 
Antwoord
. Pas nu regel 3 toe:
. Nu is 
. Pas opnieuw regel 3 toe en we krijgen:
. Nogmaals regel 3:
.![\[f(14,52)=91.2.f(2,2)=91.2.2=364\]](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7b55ebcf8ca922adebbfc89a5e3329bc_l3.png?media=1678572382 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Nootje 42
Antwoord
of 
;
of 
. Uiteraard kan 0 geen oplossing zijn, dus
Een patroon zoeken…
Stel 
en 
voor 
Bereken dan
![\[f_{2022}(2022)\]](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bf977e2fa6b1d6465581011d04d17694_l3.png?media=1678572382 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Het is onwaarschijnlijk dat je alle functies 
, waarbij n varieert van 1 tot n, zal moeten berekenen. Waarschijnlijk zit er ergens een patroon in…
Antwoord
.
.
.
, 
en 
.
.
.Nootje 18
Bereken de oppervlakte van een rechthoekige driehoek in functie van de bissectrice en zwaartelijn betrokken uit de rechte hoek.
Antwoord
.
.
.
, met c de schuine zijde. Maar de zwaartelijn getrokken naar de schuine zijde is gelijk aan de helft van die schuine zijde. Dus 
.
gelijk aan het dubbele van de oppervlakte van de driehoek, dus 
.
.
.![\[A=\frac{x^2+x\sqrt{x^2+8y^2}}{4}\]](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-62ed6e76d59f6b71e4981024e29c7492_l3.png?media=1678572382 "Rendered by QuickLaTeX.com")