Hoeveel kwadraten komen er voor in de eerste duizend termen van de rij 
?
Antwoord
Tag archieven: probleem oplossend denken in wiskunde
en 
leveren onmiddellijk kwadraten op, maar daarna duurt het precies wel even voor je terug een kwadraat krijgt. Zijn er nog wel?
moeten tot de restklasse 7 modulo 9 behoren en een kwadraat zijn. Opdat 
is het nodig en voldoende dat 
.
:
of 
.
of 
. Als 
, dan moet 
. Dit levert ons al 11 oplossingen.
of 
. Als 
. Dit geeft ons al 10 oplossingen.Opgave 18
is p-veilig ( met p een natuurlijk getal verschillend van 0), als het in absolute waarde meer dan 2 verschilt van alle p-vouden. Hoeveel natuurlijke getallen bestaan er die kleiner zijn dan 10000 en tegelijkertijd 7- veilig, 11-veilig en 13-veilig zijn?
Antwoord
en dus bij deling door 7,11 en 13 respectievelijk 3,7,en 9 als rest laat. Zodoende is 10006 zowel 7-veilig als 11-veilig en 13-veilig. Het zelfde geldt voor 
.