Nootje 13

De zijden van de driehoek ABC hebben gehele getallen als lengte en de omtrek is 7. Bepaal alle mogelijke lengtes van zijde AB.

Antwoord

Nootje 9

Als de omtrek van een driehoek gelijk is aan 2, bewijs dan dat niet alle hoogtelijnen langer kunnen zijn dan \frac{1}{\sqrt{3}}.

Antwoord

Nootje 6

F(x) is een veelterm met gehele coëfficiënten en waarvan de coëfficiënt van de hoogste graads term 1 is. Bovendien neemt f(x) de waarde 5 aan voor 4 verschillende gehele getallen. Bewijs dat f(x) nooit de waarde 8 kan aannemen.

Antwoord

Nootje 4

De  som van twee positieve gehele getallen getallen is 2019. Bewijs dat hun product nooit deelbaar is door 2019.

Antwoord