Op een weide grazen 70 koeien in 24 dagen de hele weide kaal. Zou men er slechts 30 koeien opzetten dan was er voldoende gras voor 60 dagen. Hoeveel koeien kan men op de weide plaatsen als men wilt dat er voldoende voedsel is voor 96 dagen?

• Hoe meer koeien hoe minder graasdagen? Dus omgekeerd evenredig?
• Neen, want dan zou het product van het aantal koeien en het aantal graasdagen constant moeten zijn en in ons verhaal is dat niet zo :

     

• Er zit een verborgen onbekende in ons probleem. We mogen gerust veronderstellen dat het gras op gelijkmatige wijze groeit van dag tot dag. Noteer met y de dagelijkse aangroei van de grashoeveelheid als fractie van de oorspronkelijke hoeveelheid. Stel de oorspronkelijke hoeveelheid gras door door 1.
• Per dag eten de koeien dan, in het eerste geval,

     

• Per koe en per dag is dat dan

     

• Een analoge redenering voor de tweede situatie geeft dan:  

     

• Door deze 2 formules aan elkaar gelijk te stellen vinden we
• Elke koe eet dus per dag een -ste deel van de oorspronkelijke hoeveelheid gras eet.
• In te vullen in het laatste gegeven, waarbij we het aantal koeien voorstellen door x, krijgen we :

     

• Hieruit volgt dat .

Dit probleem is gebaseerd op het grazende koeienprobleem van Sir Isaac Newton ( in Aritmethica Universalis uit 1707)