P is een punt binnen een rechthoek ABCD. Verder is |PA|=2, |PB|=3 en |PC|=10. Bereken |PD|.
Antwoord
Tag archieven: kleine nootjes
, 
,
en 
.
.
of 
.Nootje 20
Bereken 
als ![\[\int_{\sin x}^1 t^3f(t) \text{ dt} = 1-\sin x\]](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a0a5b0dc3768900f681fb0e8ccbb118f_l3.png?media=1678572382 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Antwoord
![\[-\sin^3 x\cos x f(\sin x)=-\cos x\]](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-77cae73a6a6b30f0cc0a2a6ad50e8d25_l3.png?media=1678572382 "Rendered by QuickLaTeX.com")
of 
.
.Nootje 18
Bereken de oppervlakte van een rechthoekige driehoek in functie van de bissectrice en zwaartelijn betrokken uit de rechte hoek.
Antwoord
.
.
.
, met c de schuine zijde. Maar de zwaartelijn getrokken naar de schuine zijde is gelijk aan de helft van die schuine zijde. Dus 
.
gelijk aan het dubbele van de oppervlakte van de driehoek, dus 
.
.
.![\[A=\frac{x^2+x\sqrt{x^2+8y^2}}{4}\]](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-62ed6e76d59f6b71e4981024e29c7492_l3.png?media=1678572382 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Nootje 10
Wat is de som van de omgekeerden van de wortels van 
?
Antwoord
.
gelijk is aan s. Bijgevolg is 
.
.
.Nootje 7
Zoek de maximale waarde van b in 
, als a,b en c reële getallen zijn en 
voor 
. Geef ook een veelterm die deze maximale waarde van b bereikt.
Antwoord
.
als 
volgens het gegeven kleiner dan of gelijk aan 1, dus is 
.
. Omdat 
is 
. Bovendien is na uitwerking 
, zodat 
.