De hoogtedriehoek van een driehoek ABC is de driehoek gevormd door de  voetpunten van de drie hoogtelijnen van deze driehoek.

Enkele speciale eigenschappen:

• Het hoogtepunt van driehoek ABC is het middelpunt van de ingeschreven cirkel van zijn hoogtedriehoek.
  
• Van alle driehoeken ingeschreven in driehoek ABC(d.i de hoekpunten liggen op de zijden  van driehoek ABC) heeft de hoogtedriehoek de kleinste omtrek.
  Dit wordt ook wel eens het probleem van Fagnano genoemd naar Giovanni Fagnano die dit probleem stelde in 1775.