Elk samengesteld getal kan geschreven worden als het product van kleinere factoren. Als minstens 1 van beide samengesteld is , kan men die ook weer schrijven als product van kleinere factoren. Zo kan men doorgaan tot er slechts priemgetallen als factoren overblijven. men kan een samengesteld getal in het algemeen op verschillende manieren via een aantal tussenstappen in priemgetallen ontbinden. Het uiteindelijk resultaat, de ontbinding in priemfactoren, is steeds hetzelfde. Dit resultaat staat bekend als de hoofdstelling van de rekenkunde:

Deze eigenschap is in andere getalsysytemen niet noodzakelijk waar. Beschouw de verzameling van de even getallen . Sommige ervan kan men schrijven als het product van even factoren, bijvoorbeeld . Bij andere is dat niet mogelijk. We noemen even getallen die niet het product zijn van even factoren even-priemgetallen. Een even getal is te schrijven als product van even-priemgetallen, maar zo een ontbinding hoeft niet eenduidig te zijn. Zo is

Als een getal ontbonden is in priemfactoren, dan kan men het aantal delers bepalen. Stel dat dan heeft juist delers.