Wiskunde is leuk

Nootje 20

Geplaatst op 17 maart 2021 door admin

Bereken $f(\frac{1}{\sqrt{3}})$ als
$\int_{\sin x}^1 t^3f(t) \text{ dt} = 1-\sin x$

Antwoord

De gegeven formule afleiden geeft:
$-\sin^3 x\cos x f(\sin x)=-\cos x$
Hieruit volgt dat $f(\sin x)=\frac{1}{\sin^3x}$ of $f(y)=\frac{1}{y^3}$ .
Dus is $f(\frac{1}{\sqrt{3}})=3\sqrt{3}$ .