De derde groep van orde 8 waarvan we de groepsring ZG en de eenheden zullen berekenen is de abelse groep 
.
In volgende tekst bewijzen we dat ook hier enkel triviale eenheden zijn.
Tag archieven: groepsringen
Bass cyclische eenheden
Als G een abelse groep is, dan zijn de bicyclische eenheden in 
allemaal triviaal. Om effectief eenheden te bepalen in dit geval moeten we dus op zoek gaan naar andere voorbeelden. Het is de Amerikaanse wiskundige Hyman Bass die een goede constructie maakte en de Bass cyclische eenheden introduceerde in H. Bass, The Dirichlet unit theorem, induced characters and Whitehead groups of finite groups,
Topology 4 (1966) 391–410.
In volgende tekst kan je meer lezen over de definitie en de eigenschappen van deze Bass cyclische eenheden.
Eenheden van de groepsring ZC_8
Er zijn meerdere groepen van orde 8. De eerste waarvan we de groepsring ZG bestuderen en de eenheden van zullen berekenen is de cyclische groep 
.
Er zijn niet-triviale eenheden in 
. Lees hierover in volgende tekst
Groepsringen
In vorige artikels hebben we eenheden van verschillende groepsringen uitgerekend. Hier kan je nu lezen wat een groepsring nu eigenlijk is en wat de structuur eigenschappen zijn van dit zeer interessant wiskundig object.
Eenheden van de groepsring ZC_7
Omdat 7 een priemgetal is , zal er maar 1 groep zijn van orde 7, namelijk de cyclische groep 
van orde 7. Er zijn niet-triviale eenheden in 
. meer hierover in volgende tekst.
