Zoek een getal van 4 cijfers, waarbij elk cijfer kleiner is dan 7. Het getal is een kwadraat en als je bij elk cijfer 3 optelt bekom je opnieuw een getal dat een kwadraat is.
Antwoord
Tag archieven: getallen leer
met p tussen 31 en 100.
.
of 
. 
.
en 
, waaruit volgt dat p=34 
Nog 2 opgaven over priemgetallen
De som van twee tweelingpriemen, groter dan 3, is deelbaar door 12.
Antwoord
en dat p en p+2 allebei priem zijn.
.
zijn , want anders zou 
en dus niet priem zijn.
en dan is 
. Dus is S deelbaar door 3 en samen met een vorig resultaat is S dus deelbaar door 12.Veronderstel dat p een priemgetal is en dat allebei de oplossingen van 
gehele getallen zijn, zoek dan de mogelijke waarden van p.
Antwoord
.
.
, met r een geheel getal.
of 
Nootje 21
Hoeveel natuurlijke getallen van drie cijfers bestaan er die bij deling door 20,50 en 70 dezelfde rest laten.
Antwoord