Hoeveel keer moet je gemiddeld een eerlijk muntstuk opgooien om 5 keer na elkaar kop te krijgen?
Antwoord
Noteer met e de gezochte verwachtingswaarde van het aantal keer opgooien. We noteren K voor kop en M voor munt.
Stel dat je bij de eerste poging M gooit. Hiervoor heb je kans. Dan heb je nog steeds geen enkele keer K gehad en dus moet je gemiddeld nog e+1 keer opgooien voordat je er bent. Die 1 komt van de poging die je al hebt ondernomen.
Heb je eerst K en dan M, en daartoe heb je kans, dan moet je weer van vooraf aan beginnen en heb je gemiddeld e+2 pogingen nodig. De 2 staat er omdat je al 2 keer gegooid hebt( KM) en dan helemaal opnieuw moet beginnen.
Werk zo verder de gevallen KKM ,KKKM,KKKKM en KKKKK af
Ga zo verder en dan krijg je volgende vergelijking :
kans. Dan heb je nog steeds geen enkele keer K gehad en dus moet je gemiddeld nog e+1 keer opgooien voordat je er bent. Die 1 komt van de poging die je al hebt ondernomen.
kans, dan moet je weer van vooraf aan beginnen en heb je gemiddeld e+2 pogingen nodig. De 2 staat er omdat je al 2 keer gegooid hebt( KM) en dan helemaal opnieuw moet beginnen. 
.