Twee spelers zijn in competitie. De eerste speler A noemt een natuurlijk getal tussen 0 en 12 ( dus 1,2,…of 11). De tweede speler B telt er een getal tussen 0 en 12 bij op. Dan is het weer de beurt aan A die er weer een getal tussen 0 en 12 bij optelt. De speler die als eerste, binnen die spelregels, het getal 100 bereikt is de winnaar.
Antwoord
- We doen aan ‘back-tracking’: we zoeken van achter naar voren naar de winstposities.
- Wie 99 zegt verliest, want de andere speler doet er 1 bij en eindigt zo als eerste bij 100. Dus 99 is een verliespositie.
- Zo zijn 98,97,…89 ook allemaal verliesposities.
- Maar 88 is een winstpositie, want de volgende speler moet er een getal bij optellen uit {1,2,…,11}. Hij/zij kan nooit de 100 bereiken, maar als jij de terug aan beurt wel, kan je dat altijd. Niet toevallig is 88 = 100 – 12
- Zet je dit idee verder, dan zijn uiteraard ook 76,64,52,40,28,16,4 allemaal winstposities.
- Wie het spel begrepen heeft en eerst 4 ( of een andere winstpositie ) zegt wint het spel. Je moet, na de beurt van de tegenstrever, er voor zorgen dat je terug op een volgende winstpositie terecht komt.
