De zijden van de driehoek ABC hebben gehele getallen als lengte en de omtrek is 7. Bepaal alle mogelijke lengtes van zijde AB.
Antwoord
- Volgens de driehoeksongelijkheid is de grootst mogelijke zijde 3. Want stel dat het 4 zou zijn dan blijft er nog voor de som van de andere zijden 3 over en omdat elke zijde kleiner is dan de som van de andere twee, kan dat niet
- Ze kunnen ook niet alle drie een lengte kleiner dan 3 hebben omdat de omtrek anders nooit 7 kan zijn.
- Er is dus een zijde met lengte 3. Voor de andere zijden heb je dan 2 en 2 of 1 en 3.
- Bijgevolg kan AB lengte 1,2 of 3 hebben.