We bestuderen constructies  die we normaal gesproken wel kunnen uitvoeren, maar die nu niet uit te voeren zijn omdat bepaalde delen van de figuur ontoegankelijk zijn. Om zulke constructies uit te voeren zijn spiegelingen rond een as uitermate geschikt. We weten immers dat een spiegeling evenwijdigheid, loodrechtheid en ook afstanden en hoeken bewaart. Hierdoor wordt het mogelijk bepaalde gegevens toch bereikbaar te maken.

Bepaal de bissectrice van de twee gegeven rechten.}

•  Teken een willekeurige rechte die de twee gegeven rechten (die we en noemen) snijdt.
• Spiegel de gegeven rechten rond : en .
• Bepaal het snijpunt van en .
• Construeer de bissectrice van en . Dit is een basisconstructie.
• Bepaal tenslotte het spiegelbeeld , bij spiegeling van rond .