Een koordenvierhoek is een vierhoek waarbij de vier hoekpunten op een cirkel gelegen zijn.
Enkele eigenschappen:

• Een koordenvierhoek is altijd convex.
• Een vierhoek is een koordenvierhoek als en slechts als de overstaande hoeken supplementair zijn ( samen gelijk aan 180°).
• : de stelling van Ptolemaeus.
• Een vierhoek is een koordenvierhoek als en slechts als de hoek gevormd door een zijde en een diagonaal gelijk is aan de hoek gevormd door de overstaande zijde en de overstaande diagonaal.
  
• De hoogtepunten van de vier diagonaaldriehoeken vormen een driehoek die congruent is met de gegeven vierhoek.