Je mag een getal kiezen uit de verzameling {0,1,2,…,15}. Hoe kan ik met een minimum aantal ja/neen vragen dit getal raden?
Antwoord
- Een eerste mogelijk is te werken via de binaire schrijfwijze van het getal. Elk getal uit de gegeven verzameling heeft een unieke schrijfwijze met 4 nullen of enen in het tweetallig stelsel. Je n-de vraag is dan : is het n-de cijfer een 0 of een 1 (met n=1,2,3 of 4).
- Met minder vragen lukt het niet want met 3 vragen kan je slechts 8 verschillende ja/neen antwoorden krijgen.
- Een tweede mogelijkheid is werken met intervallen. Je vraagt eerst of het getal kleiner is dan 8. Is het antwoord ja dan deel je het interval terug is twee en vraagt of het getal kleiner is dan 4. was het antwoord op de eerste vraag neen, dan vraag je of het getal kleiner is dan 12. na vier vragen ( telkens het interval halveren) kom je bij een unieke oplossing.
