Het berekenen van de oppervlakte van een cirkel is een moeilijke zaak. Door de jaren heen heeft men geprobeerd een steeds betere benadering te vinden. Uiteraard valt dit probleem samen met het benaderen van pi. Bovenstaande tekening laat zien hoe ze dit probleem aanpakten in het zeventiende eeuwse Japan.

In het boek Kaison-ki Kömoku (1687 na Chr.), geschreven door Mochinaga Toyotsugu en Öhashi Takusei zien we dat ze de oppervlakte van een halve cirkel probeerden te benaderen door daarin smalle rechthoeken te tekenen en de oppervlakten daarvan op te tellen. Een beetje zoals de Riemann sommen… Het was de tijd waarin de sangaku’s werden gemaakt en Japan helemaal van de westerse wereld was afgezonderd.

Als we hun resultaat bekijken vinden we dat ze voor pi de waarde 3,01262848 bekwamen.