Als G een abelse groep is, dan zijn de bicyclische eenheden in allemaal triviaal. Om effectief eenheden te bepalen in dit geval moeten we dus op zoek gaan naar andere voorbeelden. Het is de Amerikaanse wiskundige Hyman Bass die  een goede constructie maakte en de Bass cyclische eenheden introduceerde in  H. Bass, The Dirichlet unit theorem, induced characters and Whitehead groups of finite groups,
Topology 4 (1966) 391–410.

In volgende tekst kan je meer lezen over de definitie en de eigenschappen van deze Bass cyclische eenheden.