Antwoord
- We zien hier 3 cirkels die elkaar uitwendig raken en die alle 3 eenzelfde rechte raken. We zoeken een verband tussen de stralen. Noem die, van links naar rechts,
en 
. - Bij twee dergelijke cirkels zien we dat
![\[|xy|^2=(r+s)^2-(r-s)^2=4rs\]](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-332742c852d187cba345fb8075a2712a_l3.png?media=1678572382 "Rendered by QuickLaTeX.com")
- We kunnen dit 3 keer toepassen in de gegeven sangaku: de twee linkse cirkels, de twee rechtse cirkels en de meest linkse met de meest rechtse. Zo vinden we
- Na deling van beide leden door
, vinden we: ![\[\frac{1}{\sqrt{r_2}}=\frac{1}{\sqrt{r_1}}+\frac{1}{\sqrt{r_3}}\]](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f0813d1ab05ead6de47b9412ae821787_l3.png?media=1678572382 "Rendered by QuickLaTeX.com")