Antwoord
- We veronderstellen dat hier een regelmatige zevenhoek getekend staat. Dus er gaat een cirkel door de zeven punten
- We zoeken naar een verband tussen a, b en c
- Beschouw de koordenvierhoek ACDE
- Daarin zijn
, 
en 
. - Gebruiken we de stelling van Ptolemaeus in deze vierhoek: het product van de diagonalen is de som van de producten van de overstaande zijden:
![\[bc=ab+ac\]](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b3f0072f1c88cf848c12afb1d6a956b7_l3.png?media=1678572382 "Rendered by QuickLaTeX.com")
- Delen door
geeft uiteindelijk :![\[\frac{1}{a}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\]](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ca6f21a9a93e1d341566cd8323237e84_l3.png?media=1678572382 "Rendered by QuickLaTeX.com")