Maak met de cijfers 3,4,5,6,7,8 en 9 een getal X van 4 cijfers en een getal Y van 3 cijfers zodat het product X.Y zo groot mogelijk is.
Antwoord
We schrijven X en Y in hun tientallige notatie: en .
Dan is .
Om X.Y maximaal te maken kiezen we zo groot mogelijk. Dit kan op 2 manieren.
Neem en . Dan is de coëfficiënt van gelijk aan en die wordt maximaal voor en . De coëfficiënt van is dan en die wordt zo groot mogelijk voor en . Blijft over . Dan is en en .
Als en . Dan is de coëfficiënt van gelijk aan en die wordt maximaal voor en . De coëfficiënt van is dan en die wordt zo groot mogelijk voor en . ook hiet volgt dat . Dan is en en .