20 leerlingen van een zelfde klas versturen in december elk 10 wenskaarten naar 10 verschillende klasgenoten. Toon aan dat er minstens twee leerlingen zijn die een kaart naar elkaar sturen.
“Antwoord“
- Dit doet me denken aan het duivenhokprincipe of principe van Dirichlet: Wanneer n + 1 duiven in n hokken neerstrijken, dan is er altijd minstens 1 hok met minstens twee duiven.
- De hokken zijn de koppels leerlingen: hiervoor moet je het aantal 2-combinnatir nemen van 20 elementen en dat is
. - De duiven zijn de brieven: zo zijn er
- Bijgevolg heeft minstens 1 koppel twee brieven en zijn er dus zeker twee leerlingen die aan elkaar geschreven hebben.