Zoek een getal van 4 cijfers, waarbij elk cijfer kleiner is dan 7. Het getal is een kwadraat en als je bij elk cijfer 3 optelt bekom je opnieuw een getal dat een kwadraat is.
Antwoord
- Noteer met x het gezochte getal.
- Dan kan je schrijven dat
met p tussen 31 en 100. - Elk cijfer mer 3 vermeerderen betekent dat je 3333 optelt bij x.
- Deze uitkomst is weer het kwadraat van een getal: Noteer dit als
. - Dan is
of 
. - Nu kan je 3333 schrijven als
. - Zo bekom je bvb het stelsel
en 
, waaruit volgt dat p=34 - De andere mogelijkheden leveren geen oplossing op voor p tussen 32 en 100.
- Het gezocht getal is dus
