Zoek een getal van 4 cijfers, waarbij elk cijfer kleiner is dan 7. Het getal is een kwadraat en als je bij elk cijfer 3 optelt bekom je opnieuw een getal dat een kwadraat is.
Antwoord
Noteer met x het gezochte getal.
Dan kan je schrijven dat met p tussen 31 en 100.
Elk cijfer mer 3 vermeerderen betekent dat je 3333 optelt bij x.
Deze uitkomst is weer het kwadraat van een getal: Noteer dit als .
Dan is of .
Nu kan je 3333 schrijven als .
Zo bekom je bvb het stelsel en , waaruit volgt dat p=34
De andere mogelijkheden leveren geen oplossing op voor p tussen 32 en 100.
met p tussen 31 en 100.
.
of 
. 
.
en 
, waaruit volgt dat p=34 