Spring naar de primaire inhoud

Wiskunde is leuk

Wiskunde is leuk

Hoofdmenu

  • Artikels
  • Weetjes
  • Problem Solving
    • Opgaven
    • Tips en heuristieken
    • Bewijstechnieken
  • Olympiades
    • IMO
    • Nationale Olympiades
    • Regionale wedstrijden
    • Voorbereidings wedstrijden
  • Theorie
    • Getaltheorie
    • Discrete wiskunde
    • Meetkunde
    • Ongelijkheden
    • Rijen en reeksen
    • Veeltermen
    • Kansrekenen
  • Geschiedenis
  • Raadsels/spelen
  • Kleine nootjes
  • Python
  • WisKunst
  • Sangaku’s
  • Contact
  • Ik en mijn onderzoek
    • Wie ben ik?
    • Eenheden in groepsringen
    • Groepen
  • Wereldgeschiedenis
    • Tijd van jagers en boeren (tot 3000 v.C.)
    • Tijd van Grieken en Romeinen (3000 v.C-500 n.C.)
    • Tijd van monniken en ridders (500-1000)
    • Tijd van steden en staten (1000-1500)
    • Tijd van ontdekkers en hervormers (1500-1600)
    • Tijd van regenten en vorsten (1600-1700)
    • Tijd van pruiken en revoluties (1700-1800)
    • Tijd van burgers en stoommachines (1800-1900)
    • Tijd van wereldoorlogen (1900-1950)
    • Tijd van televisie en computer (1950-nu)
  • Wandelingen

Bericht navigatie

← Vorige Volgende →

Nootje 19

Geplaatst op 10 februari 2021 door admin

f(1) = -4; f(4) = -7; f'(1) = 1; f'(4) = -2 en f” is continu. Bereken:

    \[\int_1^4xf''(x) \text{ dx}\]

Antwoord

 

 

  • Volgens de formule voor partiële integratie is een primitieve functie F(x) van de integrand  gelijk aan xf'(x)- \int f'(x) \text{ dx} = xf'(x)-f(x).
  • Bereken nu F(4)-F(1).
  • Het resultaat is 4f'(4)-f(4)-f'(1)+f(1)=-8+7-1-4=-6

 

Dit bericht werd geplaatst in Kleine nootjes en getagd nootje, partiële integratie, wiskunde Problem solving door admin . Bookmark de permalink .
Ondersteund door WordPress