In 1981 construeerde de Amerikaanse wiskundige Robert Griess( 1945-) het Monster: de grootste en een van de meest mysterieuze van de zogenaamde sporadische groepen.

Elk natuurlijk getal kan geschreven worden als product van priemfactoren. Bij groepen heeft men hetzelfde proberen te doen: ‘enkelvoudige’ groepen vinden zodat dat elke groep te schrijven is als product van enkelvoudige groepen. Er bestaan 18 families van dergelijke enkelvoudige groepen elk met aftelbaar  oneindig veel elementen. De verzameling van de cyclische groepen met priem orde is één van die families. Buiten die 18 families zijn er nog enkele enkelvoudige groepen die niet thuis horen in die families. Deze opzichzelfstaande groepen worden sporadische groepen genoemd. Daarvan zijn er 26.

De monster groep is de grootste en telt

   

elementen. Je deze groep  voorstellen als een sneeuwvlok met meer dan symmetrieën.

De structuur van de monster groep suggereert nauwe verbanden tussen symmetrie en natuurkunde en kan zelfs verband houden met de snaartheorie.

In 1973 kondigden Griess en Bernd Fischer (1956-) het bestaan van het monster aan. Het kreeg zijn naam van John Conway en het was de Britse wiskundige Richard Borcherds (1959-), die voor zijn werk aan het begrijpen van het Monster, uiteindelijk een Fields-medaille kreeg.