Formules met binomiaalgetallen

Het binomiaalgetal $\binom{n}{p}$ berekent het aantal p-combinaties van n elementen; dit is het aantal mogelijkheden om p elementen te nemen uit n beschikbare elementen. Hierbij is herhaling niet toegestaan en speelt de volgorde van de elementen geen rol.

Als $0 \leq p \leq n$ , dan kennen we de formule

$\binom{n}{p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}$

Om verbanden tussen de binomiaalgetallen te bewijzen kunnen we gebruik maken van bovenstaande formule. Vaak geeft dit aanleiding tot technisch moeilijk rekenwerk. Vandaar dat we in volgende sectie een andere werkmethode willen geven, steunend op eenvoudige begrippen uit de verzamelingenleer. Lees hierover volgend artikel.