De tweede groep van orde 3 is de symmetrische groep of de dihaedergroep . Deze groep is de eerste niet abelse groep. We zijn er in geslaagd de eenhedengroep van te bepalen. Verder hebben we ook de torsie eenheden, de eenheden van orde 2,3 en 6 , bestudeerd. We hebben ook vastgesteld dat een torsie vrij  normaal complement heeft in de groep van de genormaliseerde eenheden. Dit complement is een vrije groep van rang 3. De volledige bespreking vind je hier.