Een Armstrong getal | Wiskunde is leuk

Een Armstrong getal is een getal dat gelijk is aan de som van zijn cijfers elk verheven tot een macht gelijk aan het aantal cijfers van het getal. Zo zijn 153 en 1634 Armstrong of narcistische getallen want:

$153=1^3+5^3+3^3$

$1634=1^4+6^4+3^4+4^4$

Enkele merkwaardigheden:

De getallen 0 tot en met 9 zijn Armstrong getallen.
Het aantal Armstrong getallen is eindig. Je kan ze dus gemakkelijk met een computerprogramma allemaal laten berekenen. Zo zijn er slechts 88 Armstrong getallen.
Je kan dit ook definiëren met getallen in een andere basis. Zo is 122 een Armstrong getal in basis 3, want $122=1.3^2+2.3+2=17$ in ons tiendelig stelsel en $1^3+2^3+2^3=1+8+8=17$ . Je kan gemakkelijk nagaan dat 0, 1, 2, 12, 22, 122 de enige Armstrong getallen zijn in basis 3.
De naam komt van de Amerikaanse leraar Michael Armstrong die deze getallen ‘uitvond’ als programmeer opgave.