Construeer de ingeschreven cirkel van een driehoek waarbij twee hoekpunten ontoegankelijk zijn.
Antwoord
We kiezen een rechte ( rood) die twee zijden snijdt en bepaal de spiegelbeelden van die zijden ( blauwe stippellijn).
Bepaal het snijpunt van die stippellijnen: T en bepaal de deellijn
( blauw )van de hoek in T.
Spiegel die lijn terug rond de rode rechte ( groene lijn) en bepaal het snijpunt U met de deellijn (paarse lijn )van de driehoek die je wel kon tekenen (vanuit K).
Als a,b en c de maatgetallen voorstellen van de zijden van een driehoek, dan geldt
Antwoord
Omdat a,b en c de maatgetallen voorstellen van de zijden van een driehoek, weten we dat elke zijde kleiner is dan de som van de twee andere zijden. Dus bijvoorbeeld
Dan is .
Door toepassing van de driehoeksongelijkheid op het eerste deel van de noemer vinden we dat