De derde groep van orde 8 waarvan we de groepsring ZG en de eenheden zullen berekenen is de abelse groep 
.
In volgende tekst bewijzen we dat ook hier enkel triviale eenheden zijn.
Categorie archieven: Eenheden in groepsringen
Bass cyclische eenheden
Als G een abelse groep is, dan zijn de bicyclische eenheden in 
allemaal triviaal. Om effectief eenheden te bepalen in dit geval moeten we dus op zoek gaan naar andere voorbeelden. Het is de Amerikaanse wiskundige Hyman Bass die een goede constructie maakte en de Bass cyclische eenheden introduceerde in H. Bass, The Dirichlet unit theorem, induced characters and Whitehead groups of finite groups,
Topology 4 (1966) 391–410.
In volgende tekst kan je meer lezen over de definitie en de eigenschappen van deze Bass cyclische eenheden.
Eenheden in de groepsring Z(C_2 xC_4)
De tweede groep van orde 8 waarvan we de groepsring ZG en de eenheden zullen berekenen is de abelse groep 
.
In volgende tekst bewijzen we dat er enkel triviale eenheden zijn in 
Bicyclische eenheden in ZG
Het bestuderen van eenheden in groepsringen in een belangrijk onderzoeksdomein in de studie van groepsringen. Voor niet abelse groepen heeft S.K Sehgal de bicyclische eenheden gedefinieerd als belangrijk voorbeelden van eenheden, die in sommige gevallen alle eenheden voortbrengen. Lees volgend artikel over de definitie en de basiseigenschappen van deze voorbeelden van eenheden in de groepsring
Eenheden van de groepsring ZC_8
Er zijn meerdere groepen van orde 8. De eerste waarvan we de groepsring ZG bestuderen en de eenheden van zullen berekenen is de cyclische groep 
.
Er zijn niet-triviale eenheden in 
. Lees hierover in volgende tekst