Een koordenvierhoek is een vierhoek waarvan de hoekpunten op een cirkel gelegen zijn. Deze cirkel noemen we dan de omgeschreven cirkel.
Een paar eigenschappen:
- Bij een koordenvierhoek zijn de overstaande hoeken supplementair en omgekeerd, als bij een vierhoek elke twee overstaande hoeken supplementair zijn, dan is die vierhoek een koordenvierhoek. Bijgevolg zijn een vierkant , een rechthoek , een gelijkbenig trapezium allemaal koordenvierhoeken.
- Van een koordenvierhoek is het product van de diagonalen gelijk aan de som van de producten van de overstaande zijden en omgekeerd (stelling van Ptolemeus):
![\[AC.BD=AB.CD+AD.BC\]](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-92a95ca4ffa9e3d891396a2604296753_l3.png?media=1678572382 "Rendered by QuickLaTeX.com")
- De verhouding van de diagonalen van een koordenvierhoek is gelijk aan de verhouding van de sommen van de producten van de zijden, die in hun uiteinden samenkomen:
![\[\frac{AC}{BD}=\frac{AB.AD+CD.BC}{AB. BC+AD.CD}\]](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c5e27b6f294dbb728ffb9e95317bd598_l3.png?media=1678572382 "Rendered by QuickLaTeX.com")
of 
;
of 
. Uiteraard kan 0 geen oplossing zijn, dus 
