Nootje 25

Geplaatst op door

Bereken de lengte van de middellijn y.

 

 

Antwoord

  • We gaan de situatie algemener oplossen:
  • We gebruiken twee keer de stelling van Pythagoras  om OP te bepalen         ( rechte hoek in T omdat het raakt; rechte hoek in P wegens eigenschap apothema):
  • |OP|^2=(\frac{a-b}{2})^2+(\frac{y}{2})^2=(\frac{a+b}{2})^2-(\frac{y}{2})^2
  • Hieruit vinden we dat y^2=2ab
  • De opgave met a = 2 en b = 1 geeft dan dat y=2.