Nootje 4 Geplaatst op 17 december 2018 door admin De som van twee positieve gehele getallen getallen is 2019. Bewijs dat hun product nooit deelbaar is door 2019. Antwoord Veronderstel dat het product van de getallen toch deelbaar is door 2019, dan is het product gelijk aan 2019.nDe twee getallen zijn dan oplossingen van de vierkantsvergelijking De discriminant D moet dus een volkomen kwadraat zijn. Nu is . Dit is een volkomen kwadraat als . Maar dan is en dit is onmogelijk.
![\[x^2-2019x+2019n=0\]](https://usercontent.one/wp/www.wiskundemagie.be/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f41dd8136d2d1aa43ba770b00ff593e6_l3.png?media=1678572382 "Rendered by QuickLaTeX.com")
. Dit is een volkomen kwadraat als 
. Maar dan is 
en dit is onmogelijk.