Wiskunde is leuk

Magisch vierkant van B. Franklin

Geplaatst op 14 april 2025 door admin

Benjamin Franklin (1706-1790) , een van de Founding Fathers, was een Amerikaanse wetenschapper die erg hield van wiskundige puzzels. In 1769 beschreef hij in een brief aan een collega een magisch vierkant dat hij had gemaakt.

Dit vierkant zit vol van symmetrie:

elke rij en kolom heeft als som 260.
de helft van elke rij of kolom levert als som 130.
gebogen rijtjes hebben som 260, zoals blijkt in bovenstaande tekening.
de 4 getallen in de hoeken en de 4getallen in het midden hebben als som 260.
de som van de getallen in elke 2×2 vierkant is 130.
alle getallen van 1 tot 64 komen juist 1 keer er in voor.

Ondanks al deze symmetrie is het eigenlijk geen magisch vierkant , want de som van de getallen op de diagonalen is niet 260. Franklin maakte zelfs een 16×16 vierkant met alle getallen van 1 tot ,16×16=256. Zoek maar naar alle symmetrie….

Boom van Pythagoras

Geplaatst op 8 april 2025 door admin

De boom van Pythagoras is een fractal die in 1942 door de Nederlandse wiskundeleraar AE Bosman is bedacht. Het probleem dat hij zich stelde was: wat voor een figuur ontstaat er, als je op de bovenste zijde van een vierkant een gelijkbenige rechthoekige driehoek tekent en op de rechthoekszijden daarvan weer twee vierkanten, vervolgens weer driehoeken, enzovoort.

Geïnspireerd hierop maakte de Vlaamse kunstenaar Jos de Mey in de periode 1975-178 ruim 200 schetsen. Hieronder zie je twee voorbeelden: een project voor een kunstmetselwerkboom en de tulbandboom;