Maandelijks archief: november 2023

Nog haiku’s

Geplaatst op door

de les wiskunde

met veel ongelijnd papier

altijd een plezier

ingezonden door Kiary Claessens, leerling 6 HUM , de Prins Diest

Exponent vol zwier

 krachten stijgend als een vlam

wiskunde’s vuurzee

ingezonden door Maité Vanluyten, leerling 6 HUM, de Prins Diest

Haiku’s

Geplaatst op door

Zoals een veelterm

zich ontbindt in factoren

blaadjes van de boom

 

ingezonden door Anna Roelandt van 5LAMT, De Prins Diest

Kansen dansen snel

wiskunde fluistert cijfers

fortuin in getal

ingezonden door Anouk Hupko van 6HUWE , De Prins Diest

 

 

Koordenvierhoek

Geplaatst op door

 

Een koordenvierhoek is een vierhoek waarvan de hoekpunten op een cirkel gelegen zijn. Deze cirkel noemen we dan de omgeschreven cirkel.

Een paar eigenschappen:

  • Bij een koordenvierhoek zijn de overstaande hoeken supplementair en omgekeerd, als bij een vierhoek elke twee overstaande hoeken supplementair zijn, dan is die vierhoek een koordenvierhoek. Bijgevolg zijn een vierkant , een rechthoek , een gelijkbenig trapezium  allemaal koordenvierhoeken.
  • Van een koordenvierhoek is het product van de diagonalen gelijk aan de som van de producten van de overstaande zijden  en omgekeerd (stelling van Ptolemeus): 
           

        \[AC.BD=AB.CD+AD.BC\]

  • De verhouding van de diagonalen van een koordenvierhoek is gelijk aan de verhouding van de sommen van de producten van de zijden, die in hun uiteinden samenkomen:

        \[\frac{AC}{BD}=\frac{AB.AD+CD.BC}{AB. BC+AD.CD}\]