Het spel Lights Out is een elektronisch spel dat gelanceerd werd in 1995
door Tiger Electronics. Het originele spel heeft een bord met 25 lampjes in
een rooster van 5 rijen en 5 kolommen. Voor ons bestaat het spel uit een
bord met m.n lampjes in een rooster van m rijen en n kolommen. In de
startsituatie zijn sommige lampjes aan. Het doel van Lights Out is, zoals
de naam al zegt, om alle lampjes uit te krijgen. Je kunt lampjes aanklikken
(het zijn eigenlijk knopjes met een lampje erin). Als je een lampje aanklikt
schakel je het lampje om (dus: als het lampje aan was gaat het uit, en als
het lampje uit was gaat het aan). Er is een belangrijke toevoeging: als je een
lampje omschakelt door het aan te klikken, schakel je ook de directe buren
(links, rechts, boven en onder) van dat lampje om. Lees hier verder…
Maandelijks archief: augustus 2015
Eenheden van de groepsring ZC_4
Er zijn 2 groepen van orde 4. De eerste is de cyclische groep van orde 4: 
.
Lees hier waarom ook de eenheden van de groepsring 
ook allemaal triviaal zijn.
Opgooien van muntstukken
Deze tekst is ontstaan naar aanleiding van de Mathematical Modeling
Maastricht, de MMM wedstrijd 2011. Een van de vragen peilde naar het
gemiddeld aantal keer dat je een muntstuk moet opgooien vooraleer KKMMK
te krijgen en naar de kans dat KKMMK voor KMMKM te voorschijn komt.
Wat is een groep?
Hier vind je hoofdstuk 1 over groepen met als onderwerpen:
- definitie van een groep
- basiseigenschappen van groepen
- orde van een groepselement
- toegevoegde elementen in een groep
Evariste Galois
Galoistheorie, genoemd naar Evariste Galois, geeft een link tussen problemen in lichamentheorie en groepentheorie. Oorspronkelijk gebruikte Galois permutatiegroepen voor het beschrijven van de relaties tussen verschillende wortels van een veelterm vergelijking.
De oorspronkelijke motivatie voor Galois theorie was de volgende vraag: “Waarom is er geen formule voor de wortels van een 5de graads (of hogere graad) veelterm, dit in termen van de coëfficiënten van de veelterm en door gebruik te maken van de gebruikelijke algebraïsche operaties (optelling, aftrekking, vermenigvuldiging, deling) en radikalen (het nemen van wortels)?” Galoistheorie geeft hierop een zeer mooi en duidelijk antwoord.
Galoistheorie geeft ook een zeer mooi antwoord op passer en lineaal constructies. Door hiervan gebruikt te maken krijgt men ook aan antwoord op klassieke meetkundige vragen zoals “Welke reguliere polygonen zijn constreerbaar? Waarom kan men een hoek niet driedelen.
Lees meer over het korte, maar boeiende leven van Galois, de grondlegger van de groepentheorie.
