Een regendruppel…

Geplaatst op door

Een regendruppel met massa m valt onder invloed van de zwaartekracht en ondervindt een wrijving die recht evenredig mag genomen worden met de snelheid v. Bereken de snelheid in functie van t.

  • Volgens de wetten van Newton is de kracht waaraan de regendruppel onderhevig is: F=m.a , waarbij a de versnelling is van de druppel.
  • Deze kracht F is de resultante van de zwaartekracht F_1=m.g en de wrijving F_2=-k.v, waarbij k een evenredigheidsfactor is.
  • Dus

        \[m.a=m.g-kv\]

  • Nu weten we dat a=v'. Bijgevolg is m.v'=m.g-k.v.
  • We kunnen dit herschrijven als \frac{dv}{m.g-kv}=\frac{dt}{m}.
  • Als we beide kanten integreren krijgen we : -\frac{1}{k}\ln (m.g-k.v)=\frac{t}{m}+c, waarbij c de integratieconstante voorstelt.
  • Uitwerken geeft: m.g-k.v=A.e^{-\frac{kt}{m}.
  • Als t=0, veronderstellen we dat v=0. Hieruit vinden we dat A=m.g.
  • Vullen we dit in en lossen we op naar v, dan vinden we uiteindelijk

        \[v=\frac{m.g}{k}\Big( 1-e^{-\frac{kt}{m}\Big)\]

  • We zien dat na zekere tijd de regendruppel mat praktisch constante snelheid zal vallen.

Zelf beschrijvende getallen

Geplaatst op door

Een zelf beschrijvend getal is een natuurlijk getal waarvan het eerste cijfer weergeeft hoeveel nullen er in het getal zijn. Het tweede cijfer geeft aan hoeveel enen er aanwezig zijn; Het derde cijfer telt het aantal tweeën enzoverder. Zo is 2020 een zelf beschrijvend getal , want er zijn 2 nullen, geen 1, twee tweeën en geen 3.

Enkele eigenschappen: 

  • Er is minstens één 0 in een zelf beschrijvend getal. Het begincijfer van een getal is immers steeds verschillend van 0.
  • In ons talstelsel is het grootst mogelijk zelf beschrijvend getal, een getal van 10 cijfers.
  • Het kleinste zelf beschrijvend getal is 1210.
  • Het grootste is 6210001000.
  • Bij zelf beschrijvende getallen met maximale lengte ( 10 dus), is de som van de cijfers altijd 10. Logisch want die cijfersom geeft weer hoeveel cijfers er in het getal zijn.

Minoïsche beschaving

Geplaatst op door

De Minoïsche beschaving, genoemd naar de legendarische koning Minos, was een oude beschaving die bloeide op het eiland Kreta in de Egeïsche Zee tijdens het bronzen tijdperk, van ongeveer 2700 tot 1450 v.Chr. Het was een van de eerste geavanceerde beschavingen in Europa en wordt beschouwd als een cruciale periode in de prehistorische tijd van de Egeïsche regio.

De Minoïsche beschaving wordt geassocieerd met de bouw van grote paleizen, waarvan het paleis van Knossos het meest bekende is. Deze paleizen waren niet alleen administratieve en politieke centra, maar ook culturele en religieuze centra. Ze waren vaak complex van structuur, met vele kamers, gangen en binnenplaatsen. Rond 1700 v.C. werd Kreta getroffen door een natuurramp. Kolonisten van Indo-Europese afkomst zetten voet op het eiland. Daarna werden nieuwe Minoïsche paleizen gebouwd. Na een nieuwe natuurramp rond 1450 v.C.  vallen de verwoeste paleizen in handen van de Myceense Grieken. Zij zijn de nieuwe heersers in de regio. 

De Minoërs waren bedreven in handel en onderhielden uitgebreide handelsnetwerken met andere culturen in de Egeïsche Zee, Egypte en het Nabije Oosten. Ze waren vooral bekend om hun handel in luxegoederen zoals aardewerk, edelstenen, wierook en grondstoffen zoals koper. Een onmisbaar element hierbij is de opkomst van het schrift: Lineair A.  Het bestaat uit pictogrammen en de taal die deze tekens weergeven is tot op heden niet ontcijferd

 

De Minoïsche beschaving stond bekend om zijn uitgebreide artistieke en ambachtelijke tradities. Minoïsche kunst omvatte prachtige fresco’s, aardewerk, juwelen en sculpturen. Veel van deze kunstwerken vertoonden thema’s van de natuur, dieren, en religieuze rituelen.

 De Minoïsche religie en symboliek zijn slecht begrepen vanwege het ontbreken van geschreven verslagen. Veel van wat we weten is afgeleid van archeologische vondsten, zoals de aanwezigheid van goden en godinnen, waaronder de bekende slangengodin. Symbolen zoals de dubbele bijl (labrys) en stieren speelden een belangrijke rol in hun religieuze praktijken.

 De Minoïsche beschaving kende een plotselinge en mysterieuze ondergang rond 1450 v.Chr., waarschijnlijk als gevolg van een combinatie van natuurrampen, waaronder aardbevingen en de uitbarsting van de vulkaan Thera (Santorini), evenals mogelijk invasies van buitenaf, hoewel de precieze oorzaak nog steeds onderwerp van debat is onder historici en archeologen.

Ondanks zijn ondergang heeft de Minoïsche beschaving een blijvende invloed gehad op de Griekse cultuur en beschaving, en het eiland Kreta blijft een belangrijke archeologische vindplaats voor het bestuderen van deze oude beschaving.